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如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 02:00:38
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以每秒1个单位的速度从B向BC方向移动.
设PA-PO=m,P的移动时间为t.
1.当t大于0小于等于4倍根号5时,求m取值范围
2.当t大于4倍根号5时,求m取值范围
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以
根据角平分线定理,即OB/BA=OC/CA,BA=√(OB^2+OA^2)=10.所以OC/CA=6/10=3/5,再由OC+CA=OA=8,可以得到OC=3,OA=5..在直角三角形OBC中,BC=√(OB^2+OC^2)=3√5,所以cos角OBC=OB/BC=2/√5,因为角ABC=角OBC,所以
cos角ABC=cos角OBC=2/√5
在三角形OBP中,BP=t,运用余弦定理可以得到PO^2=OB^2+BP^2-2*OB*BPcos角OBC
=t^2-24t/√5+36...同样在三角形BPA中运用余弦定理可以得到PA^2=AB^2+BP^2-2*AB*BPcos角ABC=t^2-40t/√5+100；到这里我们就可以把m的写成关于t的函数.
m=PA-PO=√(t^2-40t/√5+100)-√(t^2-24t/√5+36)
做数学题目就是这样,要善于发挥自己的想象!这不仅仅是适合现在高中生学习数学的正确态度和方法,对于各门学科都是这样的,也是以后高等数学的学习,考研啊,考博之类的都是有很大启发的,可以说这就是客观事物的规律,都要善于发挥自己的想象,要靠自己不断实践,不断认识,总结正确的方法和经验.
题目为什么有“4√5”这个数呢?当让不是平白无故的,当m=0时,由√(t^2-40t/√5+100)-√(t^2-24t/√5+36)=0可以解出t=4√5,
1,将对m关于t求导数,并令导数为0,进行比较复杂的计算,可以求出t=0 或3√5时取极值,当t=0时,m=4；当t=3√5时,m=2；当t=4√5时,m=0.于是
当t大于0小于等于4倍根号5时,0
如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以 如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点. 如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作 如图B(6,0),E(0,6),直线y=3x+3与x轴,y轴分别交于A,C,点P为x正半轴上一点,若∠PCO=3∠ABO 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P（x,0）在OB上移动（0＜x＜3）,过点P作直线l 如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不 如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P（m,n）为直线AB上的点,点Q（-m+2,0） 如图,已知A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,且OA=OB=6,P(m,n)为直线AB上的点,点Q(—m+2,0） 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上 已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的 如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点、已知OA=4cm,设OP=x（cm）阴影部分的面