已知（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求u=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:57:12

设(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k,则：a+b=kc b+c=ka a+c=kb 三式相加得：2(a+b+c)=k(a+b+c) 1、若a+b+c=0,则：a+b=-c；b+c=-a；a+c=-b；代入u式中 u=(-a)(-b)(-c)/(abc)=-1 2、若a+b+c≠0时,k=2.则：a+b=2c；b+c=2a；a+c=2b；代入u式中 u=(2a)(2b)(2c)/(abc)=8 结论：u=-1或u=8 .

已知（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求u=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知abc不等于零,且ａ+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值. 已知（b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求abc/[(a+b)(b+c)(a+c)]的值. 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知a+b/a =a+c/b=b+c/a 求abc/(a+b)(a+c)(b+c)的值设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值已知a.b.c为非零数,且a+b-c/a=a-b+c/b=-a+b+c/c求（a+b)（b+c)a+c)/abc的值. 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.