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已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:08:17
已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB)
已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB)
证明:延长AE交BC于点G
∵∠ABE=∠EBC,AE⊥BE
∴AB=BG,AE=EG=1/2AG
即点E是AG的中点
∵E、F分别是AG、AC的中点
∴EF=1/2GC
∴EF=1/2(BC-BG)=1/2(BC-AB)