搜搜做题作业网若正方体外接球的体积是 32π/3,则正方体的棱长等于
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 23:26:11
若正方体外接球的体积是 32π/3,则正方体的棱长等于
我已经算出来R=2 但是可以把他看成一个平面
设棱长为X
X^2+x^2=r^2
x=2 根号2
但是答案为什么是(4 根号3)/3
我不理解.
我已经算出来R=2 但是可以把他看成一个平面
设棱长为X
X^2+x^2=r^2
x=2 根号2
但是答案为什么是(4 根号3)/3
我不理解.
解
可设正方体的棱长=a.
易知,其外接球的直径,即是该正方体的体对角线,
∴ 2r=(√3)a
∴ 8r³=(3√3)a³
又V=(4/3)πr³
∴ (32π)/3=(4/3)π[(3√3)a³]/8
∴a³=64/(3√3)
a=4/(√3)=(4√3)/3
可设正方体的棱长=a.
易知,其外接球的直径,即是该正方体的体对角线,
∴ 2r=(√3)a
∴ 8r³=(3√3)a³
又V=(4/3)πr³
∴ (32π)/3=(4/3)π[(3√3)a³]/8
∴a³=64/(3√3)
a=4/(√3)=(4√3)/3
若正方体外接球的体积是 32π/3,则正方体的棱长等于
1,已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积是?
棱长为1的正方体外接球的表面积和体积为
求棱长为3的正方体外接球的表面积和体积0 3Q,
棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为?
圆柱的高和底面半径都等于一个正方方体的棱长,已知正方体的体积是45立方厘米,求圆锥的体积.
如图为某几何体的三视图（图为三个腰长为3的等腰直角三角形）,则该几何体外接球的表面积为
四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径
已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长．
长方体相邻三个面的面积分别是根号2 根号3 根号6 则这长方体外接球的表面积为
棱长为2的正方体内有一个球,并且该球与正方体的六个面相切,则球的体积是
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为?