利用余弦定理解三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 15:01:37

利用余弦定理解三角形
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号3,求bc的最大值.

直接代入得b^2+c^2+bc=3,由于b^2+c^2 ≥ 2bc ,故 3 ≥ 2bc + bc = 3 bc.
所以bc ≤ 1,当且仅当 b = c = 1时,bc = 1.
而 b = c = 1 时,a、b、c能构成三角形,满足题意.
故 bc能取到1,其最大值为1.
好像不要用余弦定理.
再问：因为是自学必修5，不懂为什么b^2+c^2 ≥ 2bc ？
再答：这是基本不等式，由 (b-c)^2 ≥ 0 变形而来。

利用余弦定理解三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,若a=根号在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且b^2 + c^2 -a^2=bc 1.求A的值 2.若a=根号在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3. （1 ）求角A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且a^2-（b-c）^2=（2-根号3）bc,SinA=Cos（C 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-根号3)bc,sinAsinB=c 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求 (1/2)在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=根号3,b的平方+c的平方-根号2bc=3.（1 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A