如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:15:25

如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形．
（1）说明AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°,使A点落在CB上,结论“AN=BM”是否成立,若成立,请说明理由；若不成立,也请说明理由．
（3）在（2）所得到的图形中,设AM的的延长线与BN相交于点D,请判断△ABD的形状,并说明你的理由求第二第三题答案,过程条理清晰,

（3）
如图,延长MA与BN相交于D
由于∠DAB=∠MAC=60°,且∠ABD=60°,所以△ABD也是等边三角形
（2）成立.
由于∠DAB=∠BCN=60°,所以AD∥CN,且∠AMC=∠BNC=60°,
所以四边形CMDN是平行四边形,
所以AM=CM=DN,
同时AB=AD,∠BAM=∠ADN=180°-60°=120°
所以△ABM≌△DAN
所BM=AN
再问：那么第二题呢？
再答：（2）后面的就是第二题啊，因为刚好要用到这个结论，所以就先证明了一下（3）
再问：好的谢谢