搜搜做题作业网这个极限是怎么求出来的?（高等数学）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:40:24
这个极限是怎么求出来的?（高等数学）
你好,你的这道题目中涉及到了两个等价无穷小量的公式
当x趋向于0时,
（1） 1-cosx~1/2*（x^2）
（2） (1+Bx)^a-1~aBx
应用到的定理：在求解极限中,等价的无穷小量可以相互替换,只限在乘除法中.
当x趋向于0时,cosx-1~-1/2*（x^2）
(1+x^2)^1/3-1~（1/3）x ^2 注：将本式中x^2看做（2）中的x,B=1,a=1/3代入即得.
最后分别用（1/3）x ^2 和-1/2*（x^2）替换原式中的分子分母后即得出极限是-2/3
当x趋向于0时,
（1） 1-cosx~1/2*（x^2）
（2） (1+Bx)^a-1~aBx
应用到的定理：在求解极限中,等价的无穷小量可以相互替换,只限在乘除法中.
当x趋向于0时,cosx-1~-1/2*（x^2）
(1+x^2)^1/3-1~（1/3）x ^2 注：将本式中x^2看做（2）中的x,B=1,a=1/3代入即得.
最后分别用（1/3）x ^2 和-1/2*（x^2）替换原式中的分子分母后即得出极限是-2/3