1.求y=x²+3/根号x²+2最小值 2.已知0＜x＜1/2 求根号下x(1-2x)的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:58:57

1.求y=x²+3/根号x²+2最小值 2.已知0＜x＜1/2 求根号下x(1-2x)的最大值
3.设a,b∈R 且a+b=3 则2的a次方+2的b次方的最小值
4.若x＜1 求x²-2x+2/x-1的最大值
5.已知x＞0 y＜哦且满足2/x+8/y=1求x+y的最小值

y=x²+3/根号x²+2
=y=x²+2/根号x²+2+1/根号x²+2=（根号x²+2）+1/根号x²+2
大于等于2 当（根号x²+2）=1/根号x²+2取等号解得x^2+2=1恒成立
即（根号x²+2）的最小值为根号2 当x=0
当x=0 y的最小值为根号6/2
2
令y=-2x^2+x=-2(x^2-1/2x)=-2(x-1/4)^2+1/8
0＜x＜1/2
当x=1/4时有最大值1/8
3
2^a+2^b大于等于2^（a+b）=8当2^a=2^b 所以a=b=3/2 有最大值8
4
有疑问,2/x-1到底是(2/x)-1还是2/(x-1)麻烦追问
5
2/x+8/y=1 即2y+8x=xy
（x+y)=根号（x+y)^2=根号x^2+y^2+2xy=根号x^2+y^+4y+16x=根号（x+8）^2+(y+2)^2-68(所有的数都在根号里面）
y到底小0还是小于-2、请赶紧追问.
再问： O(∩_∩)O谢谢第四题是（x-1）
再答：若x＜1 求x²-2x+2/x-1的最大值 =(x-1)^2+1/(x-1) =(x-1)+1/(x-1) 因为x小于1 所以x-1小于0 因为x-1在负无穷大到0是递减函数所以1/x-1在负无穷大到0是递增函数当x=0时有最大值-2。麻烦请采纳答案

1.求y=x²+3/根号x²+2最小值 2.已知0＜x＜1/2 求根号下x(1-2x)的最大值已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值. 已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值. 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值已知实数x,y满足y=根号下-x^2+4x+1,求y+2/x+1最大值和最小值求x-2y最大值和最小值求y=根号下-x^2+x+2的最大值和最小值已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值已知x属于[0,1],则函数y=根号2x+2-根号1-x的最大值和最小值已知x+y+z=1,求根号下3x+1+根号下3y+2+根号下3z+3的最大值已知x∈[0,1],则函数y=根号下（2x+2）-根号下（1-x）的最大值是,最小值是