证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[（x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 02:00:12

证明题-集合函数
若g(x)=x²+ax+b,则g[（x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2
证明上面的关系,
[（x1+x2)/2]^2≤[(x1)^2+(x2)^2]/2，
这一步，我整理了一会，怎么是(x1-x2)^2≥0

代入左侧得[（x1+x2)/2]^2+a（x1+x2)/2+b
代入右侧得[(x1)^2+(x2)^2]/2+a(x1+x2)/2+b
即证明：
[（x1+x2)/2]^2+a（x1+x2)/2+b≤[(x1)^2+(x2)^2]/2+a(x1+x2)/2+b,
整理得：
即证明：
[（x1+x2)/2]^2≤[(x1)^2+(x2)^2]/2,
左右整理合并同类项,即证明：
(x1)^2+(x2)^2-2(x1)(x2)≤0
配方得：
(x1-x2)^2≤0,得证

证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[（x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面定义在区间［0.,1］的函数g(x)=2^x-1 ,若X1≥ 0,X2≥ 0,x1+x2≤ 1,证明g(x1+x2)≥ 设函数f(x)=e*x/x的定义域为(0,正无穷),g(x)=1/f(x),g(x1)=g(x2),证明x1+x2>2 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2 函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f(x)=x^2+ax+c,g(x)=lnx+c,a c∈R若对x1,x2∈R,且x1 定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10的x次方.证明g(x1)+g(x2)大于等于2g 证明：若f（x）=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2] 已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f（x1）=g qin'wen已知函数g(x)=x/(lnx),f(x)=g(x)-ax.若存在x1,x2∈［e,e∧2］,使f〔x1〕任意两个实数x1,x2,定义若f(x)=x2-2,g(x)=-x,则max(f(x),g(x))的最小值为___... 设函数g(x)=[4^x+2^(x+k)+1]/[4^x+2^(x+1)+1],若对任意的实数x1,x2,x3,都有g(