设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:24:37
设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根
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F(x)=lnx-f(x),F(1)=F(e)=0,F'(x)=1/x-f'(x),罗儿中值定理得F’(c)=0,即cf'(c)-1=0,c就是根
设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根
设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明:至少存在一点e∈(0,1
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设f(x)在[1,e]上可导,且0
设函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,f(x)的导数等于f(x),且f(0)=1,证明在(-∞,+∞)内f(x)=e∨x
证明e的x次方+x-x的平方在(-1,0)内至少有一个实根
已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围
已知f(x)=2lnx-x^2,若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实根,求m的取值范围.
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(
证明 :f(x)在(正无穷,负无穷)有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x)
f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?