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从两面角a-L-b内一点P分别引平面a,b及平面的垂线,垂足分别是A.B,判断AB及L的文位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:17:17
从两面角a-L-b内一点P分别引平面a,b及平面的垂线,垂足分别是A.B,判断AB及L的文位置关系,并说明理由
从两面角a-L-b内一点P分别引平面a,b及平面的垂线,垂足分别是A.B,判断AB及L的文位置关系,并说明理由
判断:AB与L 异面关系
用反证法证明
假设AB与L平行
∴AB‖α
但是AB与α相交与A
所以结论不成立
则AB不平行与L
再假设AB与L相交
因为AB在平面PAB中
而平面PAB与L相交,有唯一交点
而AB不经过此交点
所以AB与L不相交
通过以上推论
AB与L既不平行也不相交,所以位置关系为异面