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在平行四边形ABCD中,角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:32:18
在平行四边形ABCD中,角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于点G ,试判断
AB与BH的大小关系,并说明理由.
在平行四边形ABCD中,角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于
因为角DBC=45度,DE垂直BC于E,所以DE=BE ①
因为BF垂直CD于F,所以△DFH相似△BEH(都是直角△,且共角DHB)
DF/BE=DH/BH ②
△ DCE相似△DHF(同理)
DC/DH=DE/DF ③
故DE/DC=DF/DH=BE/BH,平行四边形,故DC=AB
DE/AB=BE/BH,结合①,故AB=BH