已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:45:31

已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?
A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2

选B,利用二倍角公式,设tan45/2=x,而tan 45=1
所以1=2x/(1-x^2)
解得x=根号2-1(舍去-根号2-1)
话说,前面的条件是干啥,难度是要数形结合,好吧
设AB=BC=1,则AC=CD=根号2
所以BD=根号2-1
而△ACD为等腰三角形,
所以∠D=(180°-45°)/2=67.5°
直角三角形ABD中,∠BAD=90°-67.5°=22.5°
tan22.5°=tan∠BAD=BD/AB=根号2-1
22.5°即是45°/2
不知道是否有错...
再问：什么叫二倍角公式？
再答： sin2α = 2cosαsinα cos2A = 2cos^2A-1 　 cos2A = 1−2sin^2A cos2A = cos^2A−sin^2A tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 这是高中内容
再问：您能用初中的方法帮我解一下吗？谢谢
再答：解了啊,看我吐槽那句的后面,是用题目条件解的~

已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少? 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D在BC的延长线上,点E在AC上,且CD=CE,延长BE交AD于点如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC= 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证：BC 如图,在ΔABC中,∠ACB=50°,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CA的延长线上,且MD⊥DN,连M 在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，