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已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n>4).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:24:29
已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n>4).
求证:∠C=90°.
已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n>4).
∵a2=(n2-16)2=n4+256-32n2
∵b2=(8n)2=64n2
∵c2=(n2+16)2=n4+256+32n2即a2+b2=c2(n>4)
故此三角形是直角三角形,∠C=90°.