问道简单微积分极限题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:13:02
问道简单微积分极限题,
求极限
lim(x→-∞)[x^2+x*√(x^2+2)]
即:X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.
求x→-∞时的极限.
求极限
lim(x→-∞)[x^2+x*√(x^2+2)]
即:X的平方 加上 X乘以 X的平方加2的和开方 的积.
求x→-∞时的极限.
![问道简单微积分极限题,](/uploads/image/z/13857087-39-7.jpg?t=%E9%97%AE%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%9E%81%E9%99%90%E9%A2%98%2C)
x→-∞时,极限是(+∞)+(-∞)的形式,化简:
有理化:
x^2+x*√(x^2+2)
=[x^4-x^2(x^+2)]/[x^2-x*√(x^2+2)]
=-2x^2//[x^2-x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2
=-2/[1+√(1+2/x^2)]
→ -2/[1+1]=-1 (x→-∞)
有理化:
x^2+x*√(x^2+2)
=[x^4-x^2(x^+2)]/[x^2-x*√(x^2+2)]
=-2x^2//[x^2-x*√(x^2+2)] 分子分母同除以x^2
=-2/[1+√(1+2/x^2)]
→ -2/[1+1]=-1 (x→-∞)