圆与直线 (22 17:23:55)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:17:14
圆与直线 (22 17:23:55)
设⊙O:x2+y2=16/9,直线l:x+3y-8=0,若点A∈l,使得⊙O上存在点B满足∠OAB=30°(O为坐标原点),则点A的横坐标的取值范围是_____
设⊙O:x2+y2=16/9,直线l:x+3y-8=0,若点A∈l,使得⊙O上存在点B满足∠OAB=30°(O为坐标原点),则点A的横坐标的取值范围是_____
![圆与直线 (22 17:23:55)](/uploads/image/z/1382164-52-4.jpg?t=%E5%9C%86%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF+%2822+17%3A23%3A55%29)
∠OAB=30°,AB最极限的情况下至少应该与圆O相切
此时OA=2OB=8/3
设A点横坐标是x1,纵坐标是(8-x1)/3
OA^2=x1^2+(8-x1)^2/9=64/9
化简得 10x1^2-16x1=0,x1=0,或者8/5
所以横坐标范围是[0,8/5]
此时OA=2OB=8/3
设A点横坐标是x1,纵坐标是(8-x1)/3
OA^2=x1^2+(8-x1)^2/9=64/9
化简得 10x1^2-16x1=0,x1=0,或者8/5
所以横坐标范围是[0,8/5]