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在三角形ABC中,AB=12cm,点E在AC上,点D在AB上,若AE=6cm,EC=4cm,且AD:DB=AE:EC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 14:39:32
在三角形ABC中,AB=12cm,点E在AC上,点D在AB上,若AE=6cm,EC=4cm,且AD:DB=AE:EC.
①求AD的长
②试问DE:AB=EC:AC能成立吗?请说明理由
在三角形ABC中,AB=12cm,点E在AC上,点D在AB上,若AE=6cm,EC=4cm,且AD:DB=AE:EC.
(1)因为AD/DB=AE/EC=6/4
即AD/DB=3/2,
即3DB=2AD.(1)
又因为AB=12,D在AB上
所以3DB+2AB=12.(2)
联立方程(1)(2)
解得AD=3,DB=9
(2)DB/AB=9/12=3/4
EC/AC=4/10=2/5
所以DB/AB不等于EC/AC
所以DB/AB=EC/AC不成立