若关于x的方程x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²-4b+2a+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:25:11
若关于x的方程x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²-4b+2a+1=0,的两个实数根x1,x
满足 x1≤0≤x2≤1,则a²+b²+4a的最大值和最小值分别为?
满足 x1≤0≤x2≤1,则a²+b²+4a的最大值和最小值分别为?
令f(x)=x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²+2a-4b+1
则f(0)≤0,f(1)≥0
即a²+b²+2a-4b+1≤0,a+b+1≥0
绘出符合题意的(a,b)的平面区域,如图所示
a²+b²+4a=(a+2)²+b²-4
又点(-2,0)到平面区域(即弓形)的最短距离为到直线x+y+1=0的距离d1= √2/2
最大距离为点(-2,0)到圆心(-1,2)的距离加上半径d2= √5+2
所以a²+b²+4a的最小值为(√2/2)²-4=-7/2
最大值为(√5+2)²-4=5+4√5
再问: 除了圆还有别的解法吗,我们还没学圆呢
则f(0)≤0,f(1)≥0
即a²+b²+2a-4b+1≤0,a+b+1≥0
绘出符合题意的(a,b)的平面区域,如图所示
a²+b²+4a=(a+2)²+b²-4
又点(-2,0)到平面区域(即弓形)的最短距离为到直线x+y+1=0的距离d1= √2/2
最大距离为点(-2,0)到圆心(-1,2)的距离加上半径d2= √5+2
所以a²+b²+4a的最小值为(√2/2)²-4=-7/2
最大值为(√5+2)²-4=5+4√5
再问: 除了圆还有别的解法吗,我们还没学圆呢
若关于x的方程x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²-4b+2a+1
解关于x的方程:a²/(1-x)+b²/x=(a+b)²
已知(6a+3b+c)²+|b+c+3|+(2c-3)²=0,求关于x的方程a/x+3+b(x-1)
已知a、b满足根号2a+8+|b-根号3|=0,解关于x的方程(a+2)x+b²=a-1
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
已知|2a-3|+4(1/2+b)²=0,解关于X的方程(3X-1)/a+(x+1)/b=2
若a.b是关于X的方程X²+2x-9的根,则a²+3a+b的值
关于x的方程(|a|-1)x²+(a-1)x-2=0是一元一次方程,4是关于x的方程3b-5x=3(x+b)+
已知a,b为实数,且√2a+b+丨b-根号a丨=0,解关于x的方程(a+2)x+b²=a-1
若分式4x-9/3x²-x-2=A/3x+2-B/x-1 (A、B为常数),则A、B的值为
解关于X的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b (a≠b)
关于x的方程x²+2ax+a²-b²的根