设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a+b+cx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:03:19
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则
a+b+c |
x+y+z |
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由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(
1
4x2+
1
4y2+
1
4z2)≥(
1
2ax+
1
2by+
1
2cz)2,
当且仅当
a
1
2x=
b
1
2y=
c
1
2z时等号成立
∵a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,
∴等号成立
∴
a
1
2x=
b
1
2y=
c
1
2z
∴
a+b+c
x+y+z=
1
2
故选C.
1
4x2+
1
4y2+
1
4z2)≥(
1
2ax+
1
2by+
1
2cz)2,
当且仅当
a
1
2x=
b
1
2y=
c
1
2z时等号成立
∵a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,
∴等号成立
∴
a
1
2x=
b
1
2y=
c
1
2z
∴
a+b+c
x+y+z=
1
2
故选C.
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a+b+cx
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a
已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/
已知a,b,c 为非零实数,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2,求证 x/a=y/b=z/
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ|
自学,(1)已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值(2)已
已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1
设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=3
设a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证:|ax+by|≤1.
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
设a、b、c为正数,且满足a2+b2=c2.