搜搜做题作业网分式加减 (22 17:21:41)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:55:03
分式加减 (22 17:21:41)
abc不等于0,a+b+c=0,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)等于多少?
abc不等于0,a+b+c=0,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)等于多少?
-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
因为 abc不等于0,a+b+c=0
所以 a+c=-b
a+b=-c
b+c=-a
所以(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-1+（-1）+(-1)=-3
即a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
因为 abc不等于0,a+b+c=0
所以 a+c=-b
a+b=-c
b+c=-a
所以(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-1+（-1）+(-1)=-3
即a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3