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如图,AB与CD相交于点O,且AD平行BC,OA=OB,说说四边形ABCD是中心对称图形的原因

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 23:24:59
如图,AB与CD相交于点O,且AD平行BC,OA=OB,说说四边形ABCD是中心对称图形的原因
如图,AB与CD相交于点O,且AD平行BC,OA=OB,说说四边形ABCD是中心对称图形的原因
在四边形ACBD中,
∵AD‖BC,
∴∠OAD=∠OBC,
又∵∠AOD与∠BOC是对顶角,
∴∠AOD与∠BOC,
又∵AO=BO
∴由ASA得△AOD≌△BOC,
∴AD=BC,
∴四边形ACBD是平行四边形,
∴四边形ACBD是中心对称图形.