搜搜做题作业网已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:38:24
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨迹方程
第二个问是怎么求的哦?
（2）求向量OP和向量OM的夹角的最大值，并求出此时P点的坐标,不好意思打掉了。
第二个问是怎么求的哦?
（2）求向量OP和向量OM的夹角的最大值，并求出此时P点的坐标,不好意思打掉了。
⑴ 设M（x.y）.则P（x/2,y）∈圆上.M的轨迹方程 x²/4+y²＝1.
⑵ 设P（x.y）.则M（2x.y）
cos∠QOP＝OP•OM/（|OP||OM）＝（2x²+y²）/√（4x²+y²）＝（x²+1）/√（3x²+1）＝
＝（1/3）[√（3x²+1）+2/√（3x²+1）]
注意√（3x²+1）×2/√（3x²+1）＝2（常数）
∴当√（3x²+1）＝2/√（3x²+1）.即x＝±1/√3时.cos∠QOP＝4/（3√2）最小
∠QOP≈19º28′16〃最大.
P（1/√3,±√（2/3））,[或者P（-1/√3,±√（2/3））]（四个可能的P）.
⑵ 设P（x.y）.则M（2x.y）
cos∠QOP＝OP•OM/（|OP||OM）＝（2x²+y²）/√（4x²+y²）＝（x²+1）/√（3x²+1）＝
＝（1/3）[√（3x²+1）+2/√（3x²+1）]
注意√（3x²+1）×2/√（3x²+1）＝2（常数）
∴当√（3x²+1）＝2/√（3x²+1）.即x＝±1/√3时.cos∠QOP＝4/（3√2）最小
∠QOP≈19º28′16〃最大.
P（1/√3,±√（2/3））,[或者P（-1/√3,±√（2/3））]（四个可能的P）.
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨
已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P（x,y）的轨迹方程
已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记
已知点P,Q在函数y=2x+1的图像上,|向量op|=根号5,向量op在x轴上的射影为向量i,求向量OQ.
设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程
已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程
关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP
点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1：求当
（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为
圆锥曲线已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向
已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q（4,0）若M分向量PQ的比1：2求M的轨迹方程