P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 06:59:55
P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
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设∠POC=α,在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα
S△OPC=4sinα,S△PCQ=5
3−4
3cosαSOCPQ=4sinα−4
3cosα+5
3=8sin(α−
π
3)+5
3
故当α=
5
6π时,四边形OCQP面积最大,最大面积为8+5
3
S△OPC=4sinα,S△PCQ=5
3−4
3cosαSOCPQ=4sinα−4
3cosα+5
3=8sin(α−
π
3)+5
3
故当α=
5
6π时,四边形OCQP面积最大,最大面积为8+5
3
P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大
如图所示,半圆O的直径为2,A为半圆直径的延长线上的一点,且OA=2,B为半圆上任一点,以AB为边作等边△ABC,问B在
如图,已知半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上一动点,以AB为边,向外作等边△ABC.问:点
如图所示,已知C为半圆O的直径AB延长线上一点,且AO=OB=BC=2,P为半圆周长一动点以PC为边向外做等边三角形PC
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
如图所示,已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以CD为边作等边△PCD,且点
如图,已知半圆O的直径MN为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上任意一点,以AB为边,
如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积
圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平
几何证明2题(1)如图一,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=4PB=2 ,则角APC 的正
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中心,P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A