如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC∽△ABC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:59:25
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC∽△ABC.
求证:(1)△ACE∽△BCD;
(2)AE∥BC.
求证:(1)△ACE∽△BCD;
(2)AE∥BC.
证明:(1)∵△EDC∽△ABC (1分)
∴
BC
DC=
AC
EC,∠ECD=∠ACB(2分)
∴∠ACE=∠BCD (1分)
∴△ACE∽△BCD(2分);
(2)根据(1)得∠EAC=∠B(1分)
∵AB=AC (1分)
∴∠B=∠ACB (1分)
∴∠EAC=∠ACB (1分)
∴AE∥BC (2分)
∴
BC
DC=
AC
EC,∠ECD=∠ACB(2分)
∴∠ACE=∠BCD (1分)
∴△ACE∽△BCD(2分);
(2)根据(1)得∠EAC=∠B(1分)
∵AB=AC (1分)
∴∠B=∠ACB (1分)
∴∠EAC=∠ACB (1分)
∴AE∥BC (2分)
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC∽△ABC.
如图在等腰三角形ABC中AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC相似于△ABC,求证; △ACE相似于△BCD
如图,在等腰△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动.过点P作平行于BC、AC的直线,分别与AC
已知:如图13,在等腰直角△ABC中,AC =BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP//AB,D为射线CP上一点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=8,点D在BC上,CD=2,E为AB边上的动点,则△CDE周长的最小值是
(2014•吴江市模拟)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交底边BC于D.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别为AB、AC上的两点,且AD=AE,试说明四边形DECB是等腰梯形
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,CF‖AB,P是AD上一点,连结并延长BP交AC于点E,交CF于点
如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,∠EBO=∠DCO且BE=CD.求证:△ABC是等腰
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CD