搜搜做题作业网mathematica 解方程组
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:03:59
mathematica 解方程组
x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程组 并应用变量替换验证
x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程组 并应用变量替换验证
什么叫用变量替换验证啊……难道是这样?：
eqn = {x^2 - y == 1,x + y^2 == 0};
sol = Solve[eqn,{x,y}]
eqn /.N@sol
再问： 请问最后一句是什么意思
再答： 我以为你的”变量替换验证“是指反代检验，所以就写了这一句，怎么，你要的不是这个？ 至于“/.（ReplaceAll）”和”N“的含义，你可以看看帮助。
再问： 我要的好像就是这个 谢谢了 我知道那个/. 是不是全部替换的意思 但是再往后没读懂T_T
再答： ReplaceAll是全部替换，N是取数值值，因为这里的结果根式比较复杂，所以这里用这个提高了下运算速度。@是[ ]的简写，也就是说连起来是N[ ]。
再问： 哦 谢谢啦 那最后检验的第三个解为什么会出现一个False
再答： ……好吧，我都没注意到。我运算精度没取够： eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0} sol = Solve[eqn, {x, y}]; eqn /. N[sol, 16] 取到16位精度就可以了。其实这里最正确的做法是在最后一行使用 FullSimplify[eqn /. sol] 但是这个的结果根式比较复杂，这样子计算速度太慢了，我不愿等……等下，我想到个满足全部要求的方法了。 那就是先避免对原方程组（本质上是个四次方程组）的显式求解（不使用根式表示解，而使用方程表示解），然后单独化出一个显式根式解，再对非显式解去用FullSimplify，这样化简会很快： eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0} sol = Solve[eqn, {x, y}, Quartics -> False] ToRadicals@sol FullSimplify[eqn /. sol]
eqn = {x^2 - y == 1,x + y^2 == 0};
sol = Solve[eqn,{x,y}]
eqn /.N@sol
再问： 请问最后一句是什么意思
再答： 我以为你的”变量替换验证“是指反代检验，所以就写了这一句，怎么，你要的不是这个？ 至于“/.（ReplaceAll）”和”N“的含义，你可以看看帮助。
再问： 我要的好像就是这个 谢谢了 我知道那个/. 是不是全部替换的意思 但是再往后没读懂T_T
再答： ReplaceAll是全部替换，N是取数值值，因为这里的结果根式比较复杂，所以这里用这个提高了下运算速度。@是[ ]的简写，也就是说连起来是N[ ]。
再问： 哦 谢谢啦 那最后检验的第三个解为什么会出现一个False
再答： ……好吧，我都没注意到。我运算精度没取够： eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0} sol = Solve[eqn, {x, y}]; eqn /. N[sol, 16] 取到16位精度就可以了。其实这里最正确的做法是在最后一行使用 FullSimplify[eqn /. sol] 但是这个的结果根式比较复杂，这样子计算速度太慢了，我不愿等……等下，我想到个满足全部要求的方法了。 那就是先避免对原方程组（本质上是个四次方程组）的显式求解（不使用根式表示解，而使用方程表示解），然后单独化出一个显式根式解，再对非显式解去用FullSimplify，这样化简会很快： eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0} sol = Solve[eqn, {x, y}, Quartics -> False] ToRadicals@sol FullSimplify[eqn /. sol]