如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 22:02:42
如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上,分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上),用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°,在D处测得古树顶端A的仰角β=30°,又测得C、D两点相距14米.已知测角仪高为1.5米,请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高.(精确到0.1米,
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![如图,AB是一棵古树,某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高,过程如下:在古树同侧的水平地面上](/uploads/image/z/1359338-50-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%A3%B5%E5%8F%A4%E6%A0%91%EF%BC%8C%E6%9F%90%E6%A0%A1%E5%88%9D%E5%9B%9B%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%8F%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B4%E8%B6%A3%E5%B0%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E5%90%8C%E5%AD%A6%E6%83%B3%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%89%80%E5%AD%A6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%B5%8B%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%A3%B5%E5%8F%A4%E6%A0%91%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E5%8F%A4%E6%A0%91%E5%90%8C%E4%BE%A7%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A)
连接FE并延长交AB于G.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/43/4435cbe1c1856bf210ceea81fcd17206.jpg)
设AG=x.
在Rt△AEG中,
AG
EG=tanα.
∴EG=
3
3x.
在Rt△AFG中,
AG
FG=tanβ.
∴FG=
3x.
∴
3x−
3
3x=14.
∴x=7
3=7×1.732≈12.1米.
∴AB=13.6米.
即古树AB的高约为13.6米.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/43/4435cbe1c1856bf210ceea81fcd17206.jpg)
设AG=x.
在Rt△AEG中,
AG
EG=tanα.
∴EG=
3
3x.
在Rt△AFG中,
AG
FG=tanβ.
∴FG=
3x.
∴
3x−
3
3x=14.
∴x=7
3=7×1.732≈12.1米.
∴AB=13.6米.
即古树AB的高约为13.6米.
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如图AB是一棵古树某校九年级(1)班数学兴趣小组的同学利用所学知识测出这颗古树的高度,
某校数学兴趣小组的同学在一次活动中利用所学知识,测量操场上旗杆的高度,如图,在操场的B处,他们利用测
某校数学兴趣小组的同学在一次活动中利用所学知识,测量操场上旗杆的高度,如图,在操场的B处,他们利用测角仪器测得角A=30
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1)已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(2≈
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(2≈
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成 夹角.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.( 2
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
某数学兴趣小组利用树影测量树高,测出树AB的影长
某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图1,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的