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各位大侠~~~~帮帮忙啦~~~~~函数y=根号下(2x方+6x+9) 减去 根号下(2X方+2X+1)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:51:07
各位大侠~~~~帮帮忙啦~~~~~函数y=根号下(2x方+6x+9) 减去 根号下(2X方+2X+1)的最大值
各位大侠~~~~帮帮忙啦~~~~~函数y=根号下(2x方+6x+9) 减去 根号下(2X方+2X+1)的最大值
y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√[(x+3)^2+x^2]-√[(x+1)^2+x^2]
就是在直线y=x上求一点P(x,x)使得它到点(-3,0)与(-1,0)的距离之差最小,由图形可知该点为原点(0,0)(利用三角形两边之差小于第三边可知),此时y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√9-√1=2