某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 03:01:43

某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．

设⊙O，⊙O₁与矩形的一边的切点分别为B，C（如图所示）．
连接OB，O₁C，OO₁，过O₁作O₁A⊥OB，垂足为A，
由题中条件易知⊙O的直径为18cm，
于是OB=9cm；
设⊙O₁的半径为r，则O₁C=r．
由∠OBC=∠O₁CB=∠O₁AB=90°，
得四边形AO₁CB是矩形，AB=O₁C=r．
又OO₁=OB+r=9+r，BC=25-9-r，AO₁=BC，
在Rt△OAO₁中，OO₁²=AO²+AO₁²，
即（9+r）²=（9-r）²+（25-9-r）²，
解这个方程得r₁=4，r₂=64．
∵64＞18，
∴r=64不合题意，取r=4，
即小圆的半径为4cm；
另如图，连接OO₁、O₁O₂、O₂O，则△OO₁O₂是等腰三角形．

作OA⊥O₁O₂，垂足为A，则O₁A=O₂A．…2分
∵薄铁板的宽是18cm，
∴大圆的半径是9cm．设小圆的半径为xcm，
则OO₁=9+x，O₁A=
1
2O₁O₂=
1
2（18-x-x）=9-x，OA=25-9-x，
在Rt△OAO₁中，OO₁²=OA²+O₁A²，即（9+x）²=（9-x）²+（25-9-x）²．…5分
整理，得x²-68x+256=0．解得x₁=4，x₂=64．…8分
∵x₂=64＞9，不合题意，舍去．∴x=4．
答：两个小圆的半径是4cm．…10分

某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆在一个长为25cm,宽为18cm的铁皮上剪出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆作为机器零件垫片,他先画出了草图,但他在求小圆和圆的位置关系三江铁器厂的王师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,他画出要在长25cm,宽18cm的铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,求：小圆的半径三江铁器厂的王师傅要在一长为25cm,宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆某薄铁厂的王师傅在场25cm,宽18cm的薄铁上截一个最大的圆和两个尽可能大的小圆有一块长方形的硬纸板,已知宽12cm,从这个硬纸板中截取一个最大的圆后,还能在剩下的部份截取两个同样大的小圆,大圆与小圆如图在一块长AD=90cm宽AB=80cm的矩形薄铁皮上先剪下一个最大的圆O1再在余料上剪下一个尽可能大的圆2试求亮圆的张师傅要在一个半径为20cm的圆形铁板上截取一个面积最大的正方形铁板机器零件用求正方形的长度. 两个圆环,半径分别是1cm和2cm,小圆在大圆内部绕大圆的圆周一圈,问小圆自身转了几圈?如果圆和圆的位置关系在一块长AD=90cm,宽AB=80cm的矩形薄铁片上,先剪下一个最大的圆O1,再在余料上剪下一个尽可能在大圆直径上有三个小圆.大圆直径5cm,小圆的直径分别是2.5、1.5、1cm.比较大圆和三个小圆的周长之和.