在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:52:41
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
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设BC=(x,y),则
向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)
=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)
=(-x-4,2-y),
AC=AB+BC=(x+6,y+1),
BD=(x-2,y-3),
由BC‖DA得(-x-4)/x=(2-y)/y,
化简得x=-2y,①
由AC⊥BD,得
0=(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)
=x^2+4x+y^2-2y-15,②
把①代入②,5y^2-10y-15=0,
y1=-1,y2=3.
分别代入①,x1=2,x2=-6.
∴向量BC=(2,-1)或(-6,3).
向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)
=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)
=(-x-4,2-y),
AC=AB+BC=(x+6,y+1),
BD=(x-2,y-3),
由BC‖DA得(-x-4)/x=(2-y)/y,
化简得x=-2y,①
由AC⊥BD,得
0=(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)
=x^2+4x+y^2-2y-15,②
把①代入②,5y^2-10y-15=0,
y1=-1,y2=3.
分别代入①,x1=2,x2=-6.
∴向量BC=(2,-1)或(-6,3).
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b
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单位向量,急在四边形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,已知向量AB=6i+j,向量BC=xi+yj,向量CD=-2
平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
已知向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC平行向量DA,求与BC 共线的单位向量
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形
四边形ABCD中,向量AD=1/2向量BC,对角线AC,BD交于点O,若向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB=
已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量