观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 02:41:20
观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
1、两个连续自然数的积 的4倍加1 必是一个完全平方数
2、这个完全平方数的算术平方根是就这两个连续自然数的和.
3、另一种表述:两个连续自然数的和的平方,等于他们积的4倍加1.
设两个连续自然数是N 、N + 1
则有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得证
2、这个完全平方数的算术平方根是就这两个连续自然数的和.
3、另一种表述:两个连续自然数的和的平方,等于他们积的4倍加1.
设两个连续自然数是N 、N + 1
则有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得证
观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为?
观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式:
观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,.这些等式反映出自然数间的某种规律,
观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并
观察下列等式:9-1=8 16-4=12 25-9=16……找规律
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……请用关于n的等式表示出你所发现的规律.
观察等式发现规律观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……,这些等式反映出正整数间
观察下列各等式:1=1的平方;1+3=2的平方;1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结
观察下列等式:第一个等式是1+2=3,第二个等式是2+3=5,第三个等式是4+5=9,第四个等式是8+9=17,…猜想:
观察下列等式:3^2=9=4+5; 5^2=25=12+13; 7^2=49=24+25.请用n表示你所发现的等式规律
观察下列等式:第一行3=4-1