搜搜做题作业网limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:11:38
limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)
等于多少,怎么求导分母部分?
等于多少,怎么求导分母部分?
分母求导如下：
（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)－(-1/2)(1＋x)∧(1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）.
∴原式lim(x→0)1/［1/（2√(1 x)）＋1/（2√(1-x)）］＝1/［1/2＋1/2］＝1.
有疑问,
再问： -1/2(1＋x)∧(1/2)－(-1/2)(1＋x)∧(1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）. 第一个-1次方为什么不见了？还有第一个怎么就变成了正的？
再答： 不好意思，我在草稿纸上写的时候抄错了，把负号去掉！我跟你重写一遍！ ［√(1＋x)－√(1－x)］'＝［(1＋x)∧(1/2)］'－［(1－x)∧(1/2)］'＝1/2(1＋x)∧(-1/2)－1/2(1－x)∧(-1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）
再问： 最后一个不是减的吗？怎么变成加1/（2√(1－x)）
再答： 后面乘了一个(-1)看见了吗？也就是说√(1-x)的导数是1/（2√(1-x)）*(-1)，之所以要乘以（-1）是因为√(1-x)是一个复合函数！由y＝√u与u＝1－x复合而成！现在懂了吗？
（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)－(-1/2)(1＋x)∧(1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）.
∴原式lim(x→0)1/［1/（2√(1 x)）＋1/（2√(1-x)）］＝1/［1/2＋1/2］＝1.
有疑问,
再问： -1/2(1＋x)∧(1/2)－(-1/2)(1＋x)∧(1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）. 第一个-1次方为什么不见了？还有第一个怎么就变成了正的？
再答： 不好意思，我在草稿纸上写的时候抄错了，把负号去掉！我跟你重写一遍！ ［√(1＋x)－√(1－x)］'＝［(1＋x)∧(1/2)］'－［(1－x)∧(1/2)］'＝1/2(1＋x)∧(-1/2)－1/2(1－x)∧(-1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）
再问： 最后一个不是减的吗？怎么变成加1/（2√(1－x)）
再答： 后面乘了一个(-1)看见了吗？也就是说√(1-x)的导数是1/（2√(1-x)）*(-1)，之所以要乘以（-1）是因为√(1-x)是一个复合函数！由y＝√u与u＝1－x复合而成！现在懂了吗？
limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)
求极限：limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x
limx趋于0（三次根号下（1+x^3）-1）/x^3
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限
limx趋于0（（根号1+xsinx）-1）/x的平方的极限
(1) limx趋于－∞根号下3x^2+1/x=?(2) limx趋于∞（2x+1/2x+3）^x=?
用洛必达法则求极限：limx趋于3根号(1+x)-2/sin(x-3)
limx趋于正无穷 根号下(x+p)(x+q)再-1
limx趋于0时[根号(1+x^2)-1]/x 这题为什么不能直接用洛必达法则?
limx趋于0 1/x sinx=
limx趋于无穷根号(x^2+x)-(根号x^2-x)的极限