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已知如图,△ABC(1)读句画图1作∠ABC的角平分线交AC于点D.(2)当BC+CD=AB时,求证:∠ACB=2∠BA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 19:47:14
已知如图,△ABC(1)读句画图1作∠ABC的角平分线交AC于点D.(2)当BC+CD=AB时,求证:∠ACB=2∠BAC
已知如图,△ABC.1 读句画图 (1)作∠ABC的角平分线交AC于点D (2)延长BC,并在BC的延长线上截取CE,使CE=CD,连接DE.2 当BC+CD=AB时,求证:∠ACB=2∠BAC
这个
已知如图,△ABC(1)读句画图1作∠ABC的角平分线交AC于点D.(2)当BC+CD=AB时,求证:∠ACB=2∠BA
证明
∵CD=CE,BE=BC+CE
∴BE=BC+CD
∵AB=BC+CD
∴AB=BE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
∵BD=BD
∴△ABD全等于△EBD
∴∠BAD=∠BED
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
∴∠ACB=∠CDE+∠CED=2∠BED
∴∠ACB=2∠BAC