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已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 09:11:07
已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下
=(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)
≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c²+b²d²)
=2|abcd|+(ac)²+(bd)²
帮我讲下.
已知a,b,c,属于R,求证:ac+bd小于等于根号下(a方+b方)(c方+d方) 注意 后面的两个括号积都在根号下
(a²d²+b²c²)+(a²c²+b²d²)
≥2根号(a²d²b²c²)+(a²c²+b²d²)
(ad-bc)²≥0
a²d²+b²c²≥2|abcd|=2根号(a²d²b²c²)