相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:31:13

相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合）,一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
（1）当∠CPD=30°时,求AE的长.
（2）是否存在这样的点P,使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍?若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由.

（1）第一问你应该会简写了
∠CPD=30° ,CD=4,PD=4*根号3,AP=10-4*根号3,
AE=（10-4*根号3）*根号3=10*根号3-12
（2）存在
因为三角形pdc的周长等于三角形eab的周长的2倍
则（pd+dc+cp）=2*（ea+ap+pe）
又因为三角形eap相似于三角形pdc
pd=k*ae,dc=k*ap,cp=k*ep,代入上个式子的k=2
所以cd=2ap,cd=4,则ap=2,则pd=10-2=8,又pd=2*ae,所以ae=8/2=4,
所以E和B重合

相似三角形的几何题：如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时…… 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另如图在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,如图11,将矩形放在平面直角坐标系中,使AB在X轴上(点A在点B左侧）,另两个顶点如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P 如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,PN= 如图,在三角形ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上.若BC=a,AD=h,且PN 如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=? 如图在直角梯形ABCD中AD=8 AB=2 Dc=6 P为AD上一点,若△PAB和△PCD相似,则AP的长度为?