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设{an}是公比大于1的等比数列,Sn,为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:36:53
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn,为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列,求数列{an}的通项公式
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn,为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列,
  故2*3(a2)=(a1)+(a3)+4
  同时S3=(a1)+(a2)+(a3)=7
  {an}是公比大于1的等比数列,
  设公比为q,
  则(a1)*q^2=(a2)*q=(a3)
  联立得(a1)=1,
  q=2
  故(an)=2^(n-1)