求三角函数方程求α,142rad,0.785rad
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:52:30
求三角函数方程
求α,142rad,0.785rad
求α,142rad,0.785rad
2tan α+4=3√2sec α,
2sin α/cos α+4=3√2/cos α,
2sin α+4cos α=3√2,得sin α=(3√2-4cos α)/2,代入
(sin α)^2+(cos α)^2=1,得cos α=7√2/10或cos α=√2/2.
所以α=arccos(7√2/10)≈8.13度=8.13÷180×3.14≈0.142rad或
α=arccos(√2/2)=45度=45÷180×3.14=0.785rad.
2sin α/cos α+4=3√2/cos α,
2sin α+4cos α=3√2,得sin α=(3√2-4cos α)/2,代入
(sin α)^2+(cos α)^2=1,得cos α=7√2/10或cos α=√2/2.
所以α=arccos(7√2/10)≈8.13度=8.13÷180×3.14≈0.142rad或
α=arccos(√2/2)=45度=45÷180×3.14=0.785rad.
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rad
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