用三根同样长的小棒摆成一个三角形,你能说出为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:39:22

设三角形ABC,AD为高,所以三角形ABD为直角三角形（请先作图,那就直观多了）
开始证明了：以AB为直径作圆,那么点A,点B和点D一定在这个圆上（这是圆的一个特性,任何直角三角形的三个点都能放在同一个圆上）
那么,在一个圆里,直径为最长的线段,所以边AB 一定比高AD 长
其他两个高用同样的原理也可以证明比边短.
还有一个方法：既然三根小棒相同,那摆成的三角形就是正三角形,所以三角形ABD就是以AB为斜边的直角三角形,当然AB一定比AD长~

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