函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:26:41
函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为
[-根号下2,1]
[-根号下2,1]
首先求出定义域,然后利用三角换元法求值域
(注意三角函数中角的范围要符合原函数的定义域!)
由定义域,
设x=cosβ,则√(1-x^2)=sinβ 【其中β∈[2kπ,2kπ+π]】,(即确保√(1-x^2)=sinβ不小于0,)
则y=cosβ-sinβ=√2cos(β+π/4)
(β+π/4)∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],
故y=cosβ-sinβ=√2cos(β+π/4)
∈[-√2,1].
(注意三角函数中角的范围要符合原函数的定义域!)
由定义域,
设x=cosβ,则√(1-x^2)=sinβ 【其中β∈[2kπ,2kπ+π]】,(即确保√(1-x^2)=sinβ不小于0,)
则y=cosβ-sinβ=√2cos(β+π/4)
(β+π/4)∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4],
故y=cosβ-sinβ=√2cos(β+π/4)
∈[-√2,1].
函数y=根号下x+2-根号下2-x的值域为
函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为
函数y=2x+4(根号下1-x)的值域为?
高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域
1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是
函数y=cosx/根号下1-sin^2x 加 根号下1-cos^2x/sinx 减 tanx/根号下tan^2x的值域为
函数y=x+根号下(1-x)的平方的值域为:
函数y=根号下(-x^2-6x-5)的值域为
函数y=x-根号下3x-2的值域为多少
函数y=根号下(-x^2-6X-5)的值域为?
求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?
函数y=根号下x²-1+根号下1-x²的值域为___