作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:29:36
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且当x>0时f (x)=x的3次方-2x+2.求函数fx的解析并指出它的单调区间
f(x)=x^3-2x+2,
设x0,f(-x)=(-x)^3-2(-x)+2,
-f(x)=-x^3+2x+2,f(x)=x^3-2x-2(x0);
0 (x=0)
x^3-2x-2 (x0时,f’(x)=3x^2-2,令f’(x)>0,
3x^2>2,x>√6/3
[0,√6/3]单调递减,(√6/3,+∞)单调递增
由对称性可知(-∞,√6/3)单调递增,[√6/3,0]单调递减