如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:29:04
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M是PC上一点,且PA平行平面BDM
求证面ADM⊥面PBC
希望用几何方法
图我画不出来,求原谅
本人事后悬赏多多
求证面ADM⊥面PBC
希望用几何方法
图我画不出来,求原谅
本人事后悬赏多多
![如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°](/uploads/image/z/1304609-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2PAD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0)
连接AC交BD于E,过M作MF平行BC交PB于F,取AD中点N连接PN、BN
因ABCD为菱形,则AC垂直BD,E为AC中点,AD=AB
因PA平行面BDM,ME为过PA一平面与面BDM的交线,所以PA平行ME
又E为AC中点,则M为PC中点
又MF平行BC,则F为PB中点
又因PAD为正三角形,则PA=AD=AB
所以AF垂直PB
因角BAN=角PAN=60度,PA=AB,AN=AN,所以三角形PAN全等BAN
则PN=BN
又F为PB中点,则NF垂直PB
所以PB垂直面AFD,面PBC垂直面AFD
因MF平行BC平行AD,所以MF与AD在同一平面内
所以面ADM垂直面PBC
修正:
N点多余,用D点即可
AF垂直PB,同理DF垂直PB,PB垂直AFD
因ABCD为菱形,则AC垂直BD,E为AC中点,AD=AB
因PA平行面BDM,ME为过PA一平面与面BDM的交线,所以PA平行ME
又E为AC中点,则M为PC中点
又MF平行BC,则F为PB中点
又因PAD为正三角形,则PA=AD=AB
所以AF垂直PB
因角BAN=角PAN=60度,PA=AB,AN=AN,所以三角形PAN全等BAN
则PN=BN
又F为PB中点,则NF垂直PB
所以PB垂直面AFD,面PBC垂直面AFD
因MF平行BC平行AD,所以MF与AD在同一平面内
所以面ADM垂直面PBC
修正:
N点多余,用D点即可
AF垂直PB,同理DF垂直PB,PB垂直AFD
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是P
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60,N是P
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,N是PB
高一立体几何体如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABC是边长为2的菱形,角BAD为60,M为PC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形,侧面PAD为正三形,且垂直于底面ABCD