如图,已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且BGGC=DHHC=2,求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:31:08
如图,已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且
=
=2
BG |
GC |
DH |
HC |
![如图,已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且BGGC=DHHC=2,求证](/uploads/image/z/1304218-10-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%8CE%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%EF%BC%8CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CG%EF%BC%8CH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%EF%BC%8CCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94BGGC%EF%BC%9DDHHC%EF%BC%9D2%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81)
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∵BG:GC=DH:HC=2:1,
∴HG∥DB,且HG=
1
3BD,
∵E、F分别是AB、AD的中点,
∴EF∥BD,且EF=
1
2BD,
∴四边形EFHG是梯形,
∴EG、FH相交于一点P,
∵面ABC∩面ACD=AC,
∴EG、FH的交点P必在AC上,
∴EG、FH、AC相交于同一点P.
如图,已知空间四边形ABCD,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且BGGC=DHHC=2,求证
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD,
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且CFCB=CGCD=23.