证明125的8次方减25的8次方能被48整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:32:53
证明125的8次方减25的8次方能被48整除
是一道证明题
是一道证明题
125^8-25^8
=(5^3)^8-(5^2)^8
=5^24-5^16
=5^16*(5^8-1)
5^8-1=(5^4+1)(5^4-1)=(5^8+1)(5^2+1)(5^2-1)=(5^8+1)*26*24
=(5^8+1)*13*2*24
=(5^8+1)*13*48
所以5^8-1能被48整除
所以5^16*(5^8-1)能被48整除
所以125^8-25^8能被48整除
=(5^3)^8-(5^2)^8
=5^24-5^16
=5^16*(5^8-1)
5^8-1=(5^4+1)(5^4-1)=(5^8+1)(5^2+1)(5^2-1)=(5^8+1)*26*24
=(5^8+1)*13*2*24
=(5^8+1)*13*48
所以5^8-1能被48整除
所以5^16*(5^8-1)能被48整除
所以125^8-25^8能被48整除
证明125的8次方减25的8次方能被48整除
证明55的55次方+9能被8整除
证明9的13次方减去3的24次方能被8整除
证明多项式7的10次方-7的9次方-7的8次方能被41整除
证明:8的5次方-4的6次方+2的11次方能被15整除?
证明三的八次方减四的六次方能被十七整除.
请证明:83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除
证明:5的23次方减5的21次方能被120整除
利用因式分解证明36的7次方减6的12次方能被140整除
证明:25的7次方+5的13次方能被30整除.
证明:3的28次方减3的27次方减3的26次方能被45整除
试证明2的2005次方加2的2004次方减2的2003次方能被5整除