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已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:15:19
已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD
 
已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD
E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BD
BD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行
所以EF∥平面BCD
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