9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:35:02

9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处．
（1）如图1,若点E在线段BC上,求CF的长；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”,其它条件都不变,试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论,不需写出解题过程）．
1、2小题会了,想问下第三题的大致思路是怎么样的,不要只是答案,要思路啊!~~~

额额，忘了把图放上来...所以说要分类啊...

还有huamr1975 ，不是“BE=2CE”改为“ =x”，是改为BE/CE=x

复制过来的时候没弄好..

（1）∵AB∥DF,
∴ = ,（1分）
∵BE=2CE,AB=3,
∴ = ,（1分）
∴CF= ；（1分）
（2）若点E在线段BC上,如图1,设直线AB1与DC相交于点M．
由题意翻折得：∠1=∠2．
∵AB∥DF,
∴∠1=∠F,
∴∠2=∠F,
∴AM=MF．（1分）
设DM=x,则CM=3-x．
又CF=1.5,
∴AM=MF= -x,
在Rt△ADM中,AD2+DM2=AM2,
∴32+x2（ -x）2,
∴x= ,（1分）
∴DM= ,AM= ,
∴sin∠DAB1= = ；（1分）
②若点E在边BC的延长线上,如图2,设直线AB1与CD延长线相交于点N．
同理可得：AN=NF．
∵BE=2CE,
∴BC=CE=AD．
∵AD∥BE,
∴ = ,
∴DF=FC= ,（1分）
设DN=x,则AN=NF=x+ ．
在Rt△ADN中,AD2+DN2=AN2,
∴32+x2=（x+ ）2,
∴x= ．（1分）
∴DN= ,AN= sin∠DAB1= = ；（1分）
（3）若点E在线段BC上,y= ,定义域为x＞0；（2分）
若点E在边BC的延长线上,y= ,定义域为x＞1．（1分）

9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F 已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F, 已知,边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折, 已知边长为3的正方形ABCD,点E在射线BC上且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,设H在射线CD上使角EAH=∠B 已知边长为3的正方形ABCD中已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BC=2CE,连结AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE泛着,点达人请进1.在边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连结AE交射线DC于点F,若三角形ABE沿着已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F, 已知正方形abcd的边长为4,点e是边bc上的一点,be=3,点m在线段ae上,射线m交正方形的一边于点f,且bf=ae 已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE 若正方形ABCD的边长为4 E在BC边上一点 BE=3 M为线段AE上一点射线BM交正方形的一边于点F且BF=AE求B 若正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,