搜搜做题作业网可分离变量微分方程求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 13:33:09
可分离变量微分方程求解
不知道哪一步化简错了.郁闷了.
不知道哪一步化简错了.郁闷了.
两边同除sinxsiny得
cosx/sinxdx+cosy/sinydy=0
又根据(sinx)'=cosx,化为：
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
同时积分,均为1/x*dx形式,得：
ln|sinx|+C1=-ln|siny|+C2
ln|sinx|+ln|siny|=C2-C1=C
ln|sinxsiny|=C
所以
sinxsiny=C
cosx/sinxdx+cosy/sinydy=0
又根据(sinx)'=cosx,化为：
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
同时积分,均为1/x*dx形式,得：
ln|sinx|+C1=-ln|siny|+C2
ln|sinx|+ln|siny|=C2-C1=C
ln|sinxsiny|=C
所以
sinxsiny=C