设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:33:09
设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求
(1)平面图形的面积;
(2)该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积.
(1)平面图形的面积;
(2)该图形绕x轴旋转得到的旋转体的体积.
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(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得
图形的面积为:
(S=
∫10(
x−x2)dx=
(
2
3x
3
2−
1
3x3)|10=
1
3
(2)旋转体的体积:Vx=π
∫10((
x)2−x4)dx
=π
∫10(x−x4)dy
=π
(
1
2x2−
1
5x5)|10=
3
10π
图形的面积为:
(S=
∫10(
x−x2)dx=
(
2
3x
3
2−
1
3x3)|10=
1
3
(2)旋转体的体积:Vx=π
∫10((
x)2−x4)dx
=π
∫10(x−x4)dy
=π
(
1
2x2−
1
5x5)|10=
3
10π
设平面图形由曲线y=x2,x=y2围成,求
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积
求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积.
设平面图形由曲线x=4,y=x,y=2/x围成,求平面图形的面积解析
求由曲线y=1 2x2与x2+y2=8所围成的图形的面积
求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积.
求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积,并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
求由曲线y=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.
由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______.
求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S
求由平面曲线:Y=X平方,Y=1所围图形的面积.
在同一平面直角坐标系中,求满足图形变换的伸缩变换:曲线X2-Y2-2X=0变成曲线 X’2-16Y’2-4X’=0