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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若M为的棱BB1的中点,则异面直线B1D与AM所成角的余弦值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:04:11
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若M为的棱BB1的中点,则异面直线B1D与AM所成角的余弦值是______.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若M为的棱BB1的中点,则异面直线B1D与AM所成角的余弦值是______.
如图,取A1A的中点N,连接B1N、DN,
∠NB1D就是异面直线直线B1D与AM所成角
设边长为a,ND=

5
2a,B1D=
3a,B1N=

5
2a
cos,∠NB1D=

15
5,故答案为

15
5