求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 15:23:42
求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域
求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域
解析:∵函数f(x)=-x^2/|x|+x^2
其定义域为x≠0
写成分段函数:
f(x)=x+x^2 (x0)
当x0时,f(x)=-x+x^2,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2
最小值为f(1/2)=-1/2+1/4=-1/4,零点为(1,0)
∴函数f(x)值域为[-1/4,+∞)
图像就不画了,上面已说得很清楚了,注意函数f(x)在原点无定义
解析:∵函数f(x)=-x^2/|x|+x^2
其定义域为x≠0
写成分段函数:
f(x)=x+x^2 (x0)
当x0时,f(x)=-x+x^2,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2
最小值为f(1/2)=-1/2+1/4=-1/4,零点为(1,0)
∴函数f(x)值域为[-1/4,+∞)
图像就不画了,上面已说得很清楚了,注意函数f(x)在原点无定义
求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域
画出函数 f(x)=4|x-3|-2|x|的图像 并求值域
已知f(2x-1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像
已知f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x.求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
求下列函数的定义域,值域,且画出图像 f(x)=-1/x,f(x)=-1/x+1
画出函数y=x^2-2x+3 x∈[m,3]的图像 并求出定义域和值域
求三角函数的定义域f(x)=6cox^4x-5cos^2x+1/cos2x 求f(x)的定义域 判断奇偶性 并求其值域(
作出函数f(x)=|x-2|-|x-1|的图像,并由图像求函数f(x)的值域.
已知f(x)=|2x+1|-|x-4|.(1)做出函数图像并求其值域
函数F(x)=x-2根号x+1(1)试求它的反函数f-1(x),并求其定义域
已知函数f(x)=(6cos4x+5sin2x-4)/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求其值域
作出函数f(x)=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域.