一道高中几何证明题,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中.（1）求证 MN平行平面PAD （2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:42:29

一道高中几何证明题,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中.（1）求证 MN平行平面PAD （2）
求证 MN垂直CD. 这道题令我疑惑不解的是,当第一问证明完,第二问不可以用传递性来证明吗?就是MN已经平行平面PAD,所以MN平行PA,又因为PA垂直平面ABCD,CD又包含于平面ABCD,所以MN垂直CD.我这样写的,老是打错了,为什么不对啊?是不是我定理用错了?麻烦解释一下,谢谢

你的主要问题是选择错误的线了,概念也有点混乱了.我主要说的是第二证明,你说的MN平行于平面PAD是正确的,也是上一问的证明解,但是MN平行PAD这个面不等于平行里面的所有线.只有PA和MN是平行的,因为PA是矩形ABCD的一条边,MN是中线连接而成,显然MN和PA是平行的,而ABCD又是矩形,所以PA垂直于CD,故MN也垂直于CD.这样说你能理解吗?如还有疑问可追问.

一道高中几何证明题,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中.（1）求证 MN平行平面PAD （2）已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,pa垂直矩形abcd所在的平面,m,n分别是ab,pc的中点（1）求证,mn//平面pad（2）求证mn垂直cd 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,（1）求证：MN平行平面PAD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证：MN‖平面PAD(2)求证：MN⊥CD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的终点.（1）求证：MN垂直CD；(2)若角PDA=45°,求证如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.（1）求证：EF//平面PAD; 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 一道空间几何数学题如图,也知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.求证：（1）MN⊥CD （2）若P