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已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:45:34
已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的
已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的周长与△AOB的周长之和为80cm,BD:AC=2:3,求AC,BD 的长

已知:如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的
设BO=a
则BO=DO=a,BO=2a
AC=3a,A0=BO=1.5a
平行四边形ABCD的周长为68cm
∴2AB+2AD=68
AB+AD=34 ①
AOD的周长与△AOB的周长之和为80cm
∴A0+AB+BO+AO+AD+DO=80
即1.5a+AB+a+1.5a+AD+a=80
AB+AD+5a=80 ②
①,②相减得
5a=46
a=9.2
AC=3a=27.6
BC=2a=18.4